Question

2(в степени x+5) -2(в степени x)=112

Answer 1

2^(x+5)-2^(x)=112;

2^x*2^5-2^x=112;

32*2^x-2^x=112;

31*2^x=112;

2^x=112/31;

x=log₂(112/31).

Answer 2

=============================================

Answer 3

Для решения данного уравнения, мы можем воспользоваться методом подстановки или алгебраическими преобразованиями. Давайте решим его с использованием алгебраических преобразований.

Уравнение, которое нам необходимо решить, выглядит следующим образом:

2^(x+5) - 2^x = 112

Давайте преобразуем его. Заметим, что 2^x можно представить как 2 * 2^(x-1):

2^(x+5) - 2 * 2^(x-1) = 112

Теперь мы можем применить свойство степени с одинаковым основанием для упрощения уравнения:

2 * 2^5 * 2^x - 2 * 2^(x-1) = 112

Упрощаем:

32 * 2^x - 2 * 2^(x-1) = 112

Теперь мы можем объединить подобные слагаемые:

32 * 2^x - 2 * (2^x / 2) = 112

32 * 2^x - 2^x = 112

Факторизуем общий множитель:

(32 - 2) * 2^x = 112

30 * 2^x = 112

Теперь делим обе стороны уравнения на 30:

2^x = 112 / 30

2^x = 3.7333

Чтобы решить это уравнение относительно x, мы можем применить логарифмы. Возьмем логарифм по основанию 2 от обеих сторон:

x = log2(3.7333)

x ≈ 1.913

Таким образом, решение данного уравнения приближенно равно x ≈ 1.913.