Question

Арифметическая прогрессия задана условием an= -6.7-0.7n.Найдите а11

Answer 1

$a_{n}=-6.7-0.7n;\\ a_{11}=-6.7-0.7*11=-6.7-7.7=-14.4$

Answer 2

$a_1=-6.7-0.7=-7.4 \\ a_2=a_1+r=-6.7-1.4 \\ -7.4+r=-8.1 \\ r=-8.1+7.4=-0.7 \\ a_{11}=-7.4-7=-14.4$

Answer 3

Дано, что \(a_n = -6.7 - 0.7n\), где \(a_n\) - n-й член арифметической прогрессии.

Формула общего члена арифметической прогрессии имеет вид: \[a_n = a_1 + (n-1)d,\] где \(a_1\) - первый член прогрессии, \(d\) - разность прогрессии.

Сравнивая данное условие с формулой общего члена, можно сказать, что \(a_1 = -6.7\) и \(d = -0.7\).

Теперь, чтобы найти \(a_{11}\), нужно подставить \(n = 11\) в формулу общего члена прогрессии: \[a_{11} = a_1 + (11-1)d.\]

Подставим значения: \[a_{11} = -6.7 + (11-1)(-0.7).\]

Решим это выражение:

\[a_{11} = -6.7 + 10(-0.7) = -6.7 - 7 = -13.7.\]

Таким образом, \(a_{11} = -13.7\).