Question

Объясните,пожалуйста.!!!!Мы начали проходить степенные функции и повторять производную.Был там такой пример:нужно было преобразовать x.Я преобразовала в x * x,а потом в x.Но у меня из головы как-то вылетело,что нужно делать когда перемножаешь подобные x-складываешь или умножаешь степени.Или,например,1) x * 15x² 2) x * 6x .Что здесь делать?

Answer 1

$a^n\cdot a^m=a^{n+m}\\ x^\frac{3}{2}\cdot15x^2=15x^{\frac{3}{2}+2}=15x^\frac{7}{2}, \\ x^\frac{3}{2}\cdot6x=6x^{\frac{3}{2}+1}=6x^\frac{5}{2}.$

Answer 2

Перемножение подобных выражений с переменными

Когда вы перемножаете подобные выражения с переменными, вам нужно умножить коэффициенты и сложить степени переменной. Давайте рассмотрим ваши примеры:

1) x * 15x²: - У нас есть два подобных выражения: x и 15x². - Чтобы перемножить их, мы умножаем коэффициенты и складываем степени переменной: - Коэффициенты: 1 * 15 = 15. - Степени переменной: x * x² = x^(1+2) = x³. - Итак, результатом будет 15x³.

2) x * 6x: - У нас также есть два подобных выражения: x и 6x. - Умножаем коэффициенты и складываем степени переменной: - Коэффициенты: 1 * 6 = 6. - Степени переменной: x * x = x^(1+1) = x². - Итак, результатом будет 6x².

Таким образом, при перемножении подобных выражений с переменными, вы умножаете коэффициенты и складываете степени переменной.

Примеры с числами

Теперь рассмотрим ваши примеры с числами:

1) x * 15x²: - У нас есть два подобных выражения: x и 15x². - Умножаем коэффициенты и складываем степени переменной: - Коэффициенты: 1 * 15 = 15. - Степени переменной: x * x² = x^(1+2) = x³. - Итак, результатом будет 15x³.

2) x * 6x: - У нас также есть два подобных выражения: x и 6x. - Умножаем коэффициенты и складываем степени переменной: - Коэффициенты: 1 * 6 = 6. - Степени переменной: x * x = x^(1+1) = x². - Итак, результатом будет 6x².

Таким образом, при перемножении подобных выражений с числами, вы умножаете коэффициенты и складываете степени переменной.

Проверка источников

Для данного ответа не было использовано ни одного источника, так как это базовые математические правила перемножения подобных выражений с переменными и числами.