Question

ПРОШУ ПОМОГИТЕ !!! Помогите пожалуйста срочно !!! Решить задачу по алгебре прошу !!!"ДВА токаря вытащили вместе 290 деталей. Первый из них работал 5 дней, а второй - 6 дней. Сколько деталей в день выточил каждый токарь, если первый выточил на 3 детали в день больше второго? Как решить с помощью системы уравнения???Учительница сказала так решать х+у=290,5х-6у=3 , решите эту систему !

Answer 1

Первый вытачивал Х деталей в день 
второй вытачивал Х-3 детали в день 

5х + 6(х-3) = 290 
11х - 18 = 290 
11х = 308 
х = 28 

28 деталей в день вытачивал первый 
28 - 3 = 25 (дет) в день вытачивал второй

Answer 2

5*X + 6*Y = 290

X - Y = 3 --> X = 3+Y

..............

5*(3+Y) + 6Y = 290

15 + 11Y = 290

11Y = 275

Y = 25

X = 3+25 = 28

............

Проверка: 5*28 + 6*25 = 140 + 150 = 290 (как в условии)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 3

Давайте решим данную систему уравнений. Предположим, что \(х\) - это количество деталей, которые выточил первый токарь в день, а \(у\) - количество деталей, которые выточил второй токарь в день.

Исходя из условия задачи, у нас есть два уравнения:

1. \(х + у = 290\) (вместе они вытачивают 290 деталей) 2. \(5х - 6у = 3\) (первый токарь работал 5 дней, второй - 6, и первый выточил на 3 детали больше в день)

Мы можем использовать метод уравнения или подставления, чтобы решить эту систему. Давайте воспользуемся методом уравнения.

Уравнение 1: \(х + у = 290\)

Уравнение 2: \(5х - 6у = 3\)

Давайте умножим первое уравнение на 6, чтобы избавиться от коэффициента при \(у\):

\(6х + 6у = 1740\)

Теперь сложим это уравнение с уравнением 2:

\((6х + 6у) + (5х - 6у) = 1740 + 3\)

Упростим:

\(11х = 1743\)

Теперь найдем значение \(х\):

\(х = \frac{1743}{11} = 159\)

Теперь мы можем подставить \(х\) обратно в любое из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение:

\(159 + у = 290\)

Выразим \(у\):

\(у = 290 - 159 = 131\)

Таким образом, первый токарь выточил 159 деталей в день, а второй - 131 деталь в день.