Question

Sin(a+b)-cos(a-b)/cos(a+b)-sin(a-b)=?

Answer 1

Решение смотри ниже...

Answer 2

Для решения данного уравнения, воспользуемся формулами сложения и вычитания тригонометрических функций:

sin(a+b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b) cos(a+b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b) sin(a-b) = sin(a)cos(b) - cos(a)sin(b) cos(a-b) = cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b)

Подставим данные формулы в исходное уравнение:

(sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b) - cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b)) / (cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b) - sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b))

Упростим числитель:

sin(a)cos(b) - cos(a)cos(b) + cos(a)sin(b) - sin(a)sin(b) = = (sin(a) - cos(a))(cos(b) - sin(b))

Упростим знаменатель:

cos(a)cos(b) - sin(a)cos(b) + sin(a)sin(b) + cos(a)sin(b) = = (cos(a) + sin(a))(cos(b) + sin(b))

Теперь подставим упрощенные выражения в исходное уравнение:

((sin(a) - cos(a))(cos(b) - sin(b))) / ((cos(a) + sin(a))(cos(b) + sin(b)))

Данное выражение не может быть упрощено дальше, так как нет дополнительных данных о значениях a и b.