Question

Помогите !!!!!!!известно что cos a = -5/13, П/2<a<П. Найдите tg 2a

Answer 1

Tga=sina/cosa;      sina-?
sin^2a+cos^2a=1
sina=sqrt{1-25/169} =12/13
tga=12/13/5/13=12/5=2.4
2.4>1
dumayu 4to pomogu

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится знание о тригонометрических соотношениях и формулах.

Известно, что `cos(a) = -5/13`, где `π/2 < a < π`. Мы можем использовать это значение `cos(a)`, чтобы найти `sin(a)`.

Нахождение sin(a):

Используя тригонометрическую формулу `sin^2(a) + cos^2(a) = 1`, мы можем выразить `sin(a)`:

sin^2(a) = 1 - cos^2(a)
sin(a) = √(1 - cos^2(a))

Подставляя значение `cos(a) = -5/13` в формулу, мы получаем:

sin(a) = √(1 - (-5/13)^2)
       = √(1 - 25/169)
       = √(144/169)
       = 12/13

Теперь, когда у нас есть значения `sin(a)` и `cos(a)`, мы можем использовать их, чтобы найти `tan(2a)`.

Нахождение tan(2a):

Используя формулу `tan(2a) = (2 * tan(a)) / (1 - tan^2(a))`, мы можем выразить `tan(2a)`:

tan(2a) = (2 * tan(a)) / (1 - tan^2(a))

Подставляя значения `sin(a) = 12/13` и `cos(a) = -5/13` в формулу, мы получаем:

tan(2a) = (2 * (sin(a) / cos(a))) / (1 - (sin(a) / cos(a))^2)
        = (2 * (12/13 / -5/13)) / (1 - (12/13 / -5/13)^2)
        = (2 * (-12/5)) / (1 - (-12/5)^2)
        = (-24/5) / (1 - 144/25)
        = (-24/5) / (25/25 - 144/25)
        = (-24/5) / (-119/25)
        = (24/5) * (25/119)
        = 24/119
        = 4/19

Таким образом, `tg(2a) = 4/19`.

Надеюсь, этот ответ поможет вам! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.