Question

Один из корней квадратного уравнения равен 3. Найдите второй корень уравнения: а) х^2-11x+24=0 б) 2x^2-9x+9=0.

Answer 1

A)
$x^2-11x+24=0 \\ x1=3 \\ x2=8$

б)
$2x^2-9x+9=0 \\ x1=1.5 \\ x2=3$

Answer 2

Я могу помочь вам решить квадратные уравнения.

Если один из корней квадратного уравнения равен 3, то мы можем использовать теорему Виета, чтобы найти второй корень. Теорема Виета говорит, что сумма корней равна коэффициенту при x с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.

а) х^2-11x+24=0

По теореме Виета, x1+x2=-(-11)=11 и x1*x2=24. Если x1=3, то x2=24/3=8. Значит, второй корень уравнения равен 8.

б) 2x^2-9x+9=0

По теореме Виета, x1+x2=-(-9/2)=9/2 и x1*x2=9/2. Если x1=3, то x2=(9/2)/3=3/2. Значит, второй корень уравнения равен 3/2.

Надеюсь, это поможет вам понять, как решать квадратные уравнения. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить на них.