Question

2x^2+3x-2=0 помогите с решением

Answer 1

2х²+3х-2=0
D=9+4*2*2=9+16=25
x1=-3+5/4=2/4=1/2=0,5
x2=-3-5/4=-8/4=-2

Answer 2

Для решения уравнения 2x^2 + 3x - 2 = 0, мы можем использовать различные методы, такие как факторизация, использование формулы квадратного корня или метода дискриминанта. Давайте рассмотрим каждый из них.

Метод факторизации:

1. Расположим уравнение в виде (2x - 1)(x + 2) = 0. 2. Используя свойство нулевого произведения, мы получаем два возможных решения: - 2x - 1 = 0, что дает x = 1/2. - x + 2 = 0, что дает x = -2. Таким образом, уравнение 2x^2 + 3x - 2 = 0 имеет два решения: x = 1/2 и x = -2.

Метод квадратного корня:

1. Используем формулу квадратного корня: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a), где a = 2, b = 3 и c = -2. 2. Подставляем значения a, b и c в формулу и рассчитываем значения: - x = (-3 ± √(3^2 - 4 * 2 * -2)) / (2 * 2) - x = (-3 ± √(9 + 16)) / 4 - x = (-3 ± √25) / 4 - x = (-3 ± 5) / 4 Таким образом, получаем два возможных решения: - x = (-3 + 5) / 4 = 2 / 4 = 1/2 - x = (-3 - 5) / 4 = -8 / 4 = -2 Уравнение 2x^2 + 3x - 2 = 0 имеет два решения: x = 1/2 и x = -2.

Метод дискриминанта:

1. Рассчитываем дискриминант по формуле D = b^2 - 4ac, где a = 2, b = 3 и c = -2. 2. Подставляем значения a, b и c в формулу и рассчитываем значение дискриминанта: - D = 3^2 - 4 * 2 * -2 - D = 9 + 16 - D = 25 Так как дискриминант D равен 25, у нас есть два возможных решения: - Если D > 0, то уравнение имеет два различных рациональных корня. - Если D = 0, то уравнение имеет один рациональный корень кратности 2. - Если D < 0, то уравнение имеет два комплексных корня. В нашем случае D > 0, поэтому уравнение 2x^2 + 3x - 2 = 0 имеет два различных рациональных корня.

Таким образом, решения уравнения 2x^2 + 3x - 2 = 0: x = 1/2 и x = -2.

Источники: