Question

Доказать что при любом значении параметра p уравнение 3х^2-рх-2=0 имеет два корня

Answer 1

Решение на фотографии

Answer 2

Для доказательства того, что уравнение 3х^2 - рх - 2 = 0 имеет два корня при любом значении параметра p, мы можем использовать дискриминант. Дискриминант — это выражение, которое помогает определить, сколько корней имеет квадратное уравнение. Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем случае уравнение имеет вид 3х^2 - рх - 2 = 0. Чтобы найти дискриминант, мы должны знать коэффициенты a, b и c. В данном случае a = 3, b = -р и c = -2.

Вычислим дискриминант по формуле D = b^2 - 4ac:

D = (-р)^2 - 4 * 3 * (-2) D = р^2 + 24

Теперь у нас есть выражение для дискриминанта в зависимости от параметра p. Чтобы показать, что уравнение имеет два корня при любом значении p, мы должны показать, что D всегда больше нуля.

D = р^2 + 24 > 0

Так как р^2 всегда неотрицательно (ведь это квадрат), мы можем утверждать, что D всегда больше нуля. Следовательно, уравнение 3х^2 - рх - 2 = 0 имеет два корня при любом значении параметра p.

Итак, мы доказали, что уравнение 3х^2 - рх - 2 = 0 имеет два корня при любом значении параметра p, используя дискриминант.