Question

4x^2+2x-3=0 решать дискреминантом

Answer 1

$4 x^{2} -2x+3=0 \\ D=4-48=-44 \\ D<0$
решений нет

Answer 2

Для решения квадратного уравнения 4x^2 + 2x - 3 = 0 с использованием дискриминанта, мы можем применить формулу дискриминанта и затем использовать полученные значения для нахождения корней уравнения.

Формула дискриминанта

Дискриминант (D) квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 определяется следующей формулой:

D = b^2 - 4ac

где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения.

Применение формулы дискриминанта

В данном случае у нас есть уравнение 4x^2 + 2x - 3 = 0. Давайте найдем коэффициенты a, b и c для применения формулы дискриминанта.

a = 4, b = 2, c = -3

Теперь, используя формулу дискриминанта, мы можем вычислить значение D:

D = (2)^2 - 4 * 4 * (-3) D = 4 + 48 D = 52

Решение уравнения с использованием дискриминанта

После вычисления значения дискриминанта (D), мы можем использовать его для определения количества и типа корней уравнения.

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. 2. Если D = 0, то уравнение имеет один корень (корень является двукратным). 3. Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.

В нашем случае D = 52, что означает, что у нас есть два различных корня.

Нахождение корней уравнения

После определения количества корней уравнения, мы можем использовать следующие формулы для нахождения самих корней:

1. Корень x1: x1 = (-b + √D) / (2a) 2. Корень x2: x2 = (-b - √D) / (2a)

В нашем случае, где a = 4, b = 2, c = -3 и D = 52, мы можем использовать эти формулы для нахождения корней:

x1 = (-2 + √52) / (2 * 4) x2 = (-2 - √52) / (2 * 4)

Теперь мы можем вычислить значения корней:

x1 ≈ 0.5 x2 ≈ -1.5

Таким образом, решение уравнения 4x^2 + 2x - 3 = 0 с использованием дискриминанта состоит из двух корней: x1 ≈ 0.5 и x2 ≈ -1.5.