Question

(5x-7) в квадрате =(5(x+1))в квадрате Решить уравнение

Answer 1

Вот решение этого уравнения

Answer 2

Чтобы решить уравнение (5x-7) в квадрате = (5(x+1)) в квадрате, мы должны применить несколько шагов алгебры.

Раскрытие скобок:

(5x-7)^2 = (5(x+1))^2

Применим правило раскрытия скобок для обоих выражений:

25x^2 - 70x + 49 = 25(x+1)^2

Раскрытие скобок во втором выражении:

25x^2 - 70x + 49 = 25(x^2 + 2x + 1)

Теперь у нас есть одинаковые выражения на обеих сторонах уравнения.

Упрощение:

Раскроем скобки в обоих выражениях:

25x^2 - 70x + 49 = 25x^2 + 50x + 25

Теперь перенесем все члены в одну сторону уравнения:

25x^2 - 70x + 49 - 25x^2 - 50x - 25 = 0

Упростим:

-120x + 24 = 0

Решение:

Перенесем 24 на другую сторону уравнения:

-120x = -24

Разделим обе части на -120:

x = -24 / -120

x = 1/5

Проверка:

Чтобы проверить правильность нашего решения, подставим x = 1/5 в исходное уравнение:

(5(1/5)-7)^2 = (5(1/5+1))^2

(1-7)^2 = (5/5 + 1)^2

(-6)^2 = (1 + 1)^2

36 = 4

Обе стороны равны, что означает, что наше решение верно: x = 1/5.