Question

Представьте в виде степени: а) с основанием 4 число 16, 256, 64; б) с основанием -5 число 25, -125, 625;

Answer 1

4^2, 4^4, 4^3
(-5)^2, (-5)^3

Answer 2

Сделай таблицу квадратов, что бы больше с этим проблем не было))

Answer 3

Представление чисел в виде степеней

а) Для представления чисел 16, 256 и 64 в виде степеней с основанием 4, мы должны найти, какую степень числа 4 нужно возвести, чтобы получить данные числа.

Представление числа 16: Чтобы представить число 16 в виде степени с основанием 4, мы ищем, какую степень числа 4 нужно возвести, чтобы получить 16. То есть, мы ищем значение x в уравнении 4^x = 16. Решая это уравнение, мы получаем x = 2. Таким образом, число 16 можно представить в виде степени 4^2.

Представление числа 256: Аналогично, чтобы представить число 256 в виде степени с основанием 4, мы ищем, какую степень числа 4 нужно возвести, чтобы получить 256. То есть, мы ищем значение x в уравнении 4^x = 256. Решая это уравнение, мы получаем x = 4. Таким образом, число 256 можно представить в виде степени 4^4.

Представление числа 64: Аналогично, чтобы представить число 64 в виде степени с основанием 4, мы ищем, какую степень числа 4 нужно возвести, чтобы получить 64. То есть, мы ищем значение x в уравнении 4^x = 64. Решая это уравнение, мы получаем x = 3. Таким образом, число 64 можно представить в виде степени 4^3.

Итак, числа 16, 256 и 64 могут быть представлены в виде степеней с основанием 4 следующим образом: 16 = 4^2, 256 = 4^4, 64 = 4^3.

б) Теперь рассмотрим представление чисел 25, -125 и 625 в виде степеней с основанием -5.

Представление числа 25: Чтобы представить число 25 в виде степени с основанием -5, мы ищем, какую степень числа -5 нужно возвести, чтобы получить 25. То есть, мы ищем значение x в уравнении (-5)^x = 25. Решая это уравнение, мы получаем x = 2. Таким образом, число 25 можно представить в виде степени (-5)^2.

Представление числа -125: Аналогично, чтобы представить число -125 в виде степени с основанием -5, мы ищем, какую степень числа -5 нужно возвести, чтобы получить -125. То есть, мы ищем значение x в уравнении (-5)^x = -125. Решая это уравнение, мы получаем x = 3. Таким образом, число -125 можно представить в виде степени (-5)^3.

Представление числа 625: Аналогично, чтобы представить число 625 в виде степени с основанием -5, мы ищем, какую степень числа -5 нужно возвести, чтобы получить 625. То есть, мы ищем значение x в уравнении (-5)^x = 625. Решая это уравнение, мы получаем x = 4. Таким образом, число 625 можно представить в виде степени (-5)^4.

Итак, числа 25, -125 и 625 могут быть представлены в виде степеней с основанием -5 следующим образом: 25 = (-5)^2, -125 = (-5)^3, 625 = (-5)^4.