Question

Cos^2 x=cos2x //////////////////

Answer 1

Cos²x=cos2x
cos²x=cos²x-sin²x
-sin²x=0
sin x=0
x= +-πn, где n=0,1,2....

Answer 2

Из вашего вопроса я вижу, что вы ищете подробное объяснение для уравнения `cos^2(x) = cos(2x)`. Давайте рассмотрим его поэтапно.

1. Упрощение уравнения

Для начала, давайте упростим это уравнение, используя тригонометрические тождества. Начнем с тождества двойного угла `cos(2x) = 2cos^2(x) - 1`. Подставим это в наше уравнение:

`cos^2(x) = 2cos^2(x) - 1`

2. Приведение подобных членов

Чтобы решить это уравнение, нам нужно привести все члены к одной стороне и упростить его. Для этого вычтем `2cos^2(x)` из обеих сторон:

`cos^2(x) - 2cos^2(x) = -1`

3. Упрощение уравнения

Теперь, когда мы объединили члены с `cos^2(x)`, мы можем упростить уравнение:

`-cos^2(x) = -1`

4. Умножение на -1

Чтобы избавиться от знака `-` перед `cos^2(x)`, умножим обе стороны уравнения на `-1`:

`cos^2(x) = 1`

5. Решение уравнения

Теперь, когда мы упростили уравнение, можем найти его решение. Оно состоит из значений `x`, для которых `cos^2(x) = 1`. Зная, что `cos^2(x)` является квадратом косинуса, мы знаем, что `cos(x)` может быть равным `1` или `-1`. Это происходит, когда `x` равно `0 + 2pi * n` или `pi + 2pi * n`, где `n` - целое число.

Таким образом, решение уравнения `cos^2(x) = cos(2x)` - это `x = 0 + 2pi * n` и `x = pi + 2pi * n`, где `n` - целое число.

Это подробное объяснение для уравнения `cos^2(x) = cos(2x)`. Если у вас все еще есть вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!