Question

1) решите систему уравнений методом подстановки {4x+y=3 {6x-2y=16 2) решите систему уравнений методом сложения {3x-y=3 {5x+2y=16 3) Студент получил стипендию 600 руб. купюрами достоинством 50 руб. и 10 руб. всего 24 купюры. Сколько всего было выдано студенту 50-рублёвых и 10-рублёвых купюр в отдельности? 4)прямая y=kx=b проходит через точки A(3:8) и B (-4:1).найдите K и b и запишите уравнение этой прямой 20 БАЛЛОВ ВСЁ ЧТО ЕСТЬ ПЖ ПОМОГИТЕ

Answer 1

1) {у=3–4х
{6х–2(3–4х)=16
6х–6+8х=16
14х=22
х=22/14=11/7
у=3–(4•11)/7=-23/7
Ответ: (11/7;-23/7)

2) {3х–у=3 |•2
{5х+2у=16
{6х–2у=6
{5х+2у=16
11х=22
х=2
3•2–у=3
-у=-3
у=3
Ответ: (2;3)

3) Пусть х - количество купюр номиналом 50 рублей, у - 10 рублей. Составим систему уравнений:
{х+у=24
{50х+10у=600
{х=24–у
{50(24–у)+10у=600
1200–50у+10у=600
-40у=-600
у=15
х=24–15=9
Ответ: 50-рублёвых купюр 9, 10-рублёвых купюр 15.

4) у=kx+b вероятно???
{3k+b=8
{-4k+b=1
7k=7
k=1
3•1+b=8
b=5
Ответ: уравнение этой прямой y=x+8

Answer 2

1) Решение системы уравнений методом подстановки: Первое уравнение: 4x + y = 3 Во втором уравнении выразим y через x: y = 16 - 6x Подставляем значение y в первое уравнение: 4x + (16 - 6x) = 3 Раскрываем скобки: 4x + 16 - 6x = 3 Сокращаем x: -2x + 16 = 3 Переносим 16 на другую сторону: -2x = 3 - 16 Выполняем вычисления: -2x = -13 Делим обе части на -2: x = -13 / -2 Упрощаем: x = 6.5 Теперь найдем значение y, подставив x во второе уравнение: y = 16 - 6 * 6.5 y = 16 - 39 y = -23

Решение системы уравнений методом подстановки: x = 6.5, y = -23

2) Решение системы уравнений методом сложения: Первое уравнение: 3x - y = 3 Второе уравнение: 5x + 2y = 16 Умножим первое уравнение на 2, чтобы сделать коэффициенты при y одинаковыми: 2(3x - y) = 2(3) 6x - 2y = 6

Теперь сложим полученное уравнение с вторым уравнением: (6x - 2y) + (5x + 2y) = 6 + 16 6x - 2y + 5x + 2y = 22 11x = 22 x = 22 / 11 x = 2

Подставим найденное значение x в первое уравнение: 3 * 2 - y = 3 6 - y = 3 -y = 3 - 6 -y = -3 y = -3 * -1 y = 3

Решение системы уравнений методом сложения: x = 2, y = 3

3) Вычисление количества купюр: Пусть x - количество 50-рублевых купюр, y - количество 10-рублевых купюр. Из условия задачи у нас есть два уравнения: 50x + 10y = 600 (сумма денег) x + y = 24 (количество купюр)

Мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными. Решим ее методом подстановки.

Из второго уравнения выразим x через y: x = 24 - y

Подставим это значение в первое уравнение: 50(24 - y) + 10y = 600 1200 - 50y + 10y = 600 -40y = 600 - 1200 -40y = -600 y = -600 / -40 y = 15

Теперь найдем значение x, подставив y во второе уравнение: x = 24 - 15 x = 9

Ответ: Всего было выдано студенту 9 купюр достоинством 50 рублей и 15 купюр достоинством 10 рублей.

4) Нахождение уравнения прямой: Известны две точки A(3, 8) и B(-4, 1), через которые проходит прямая.

Найдем наклон (K) прямой с помощью формулы: K = (y2 - y1) / (x2 - x1) K = (1 - 8) / (-4 - 3) K = (-7) / (-7) K = 1

Теперь найдем b (свободный член уравнения прямой) подставив координаты одной из точек (например, точки A) в уравнение прямой: y = kx + b 8 = 1 * 3 + b 8 = 3 + b b = 8 - 3 b = 5

Уравнение прямой: y = x + 5

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.