Question

найдите производную y=3e^x-sinx

Answer 1

 y=3e^x-sinx

y' = 3e^x-cosx

Answer 2

Конечно, я могу помочь! Давайте найдем производную функции \( y = 3e^x - \sin(x) \).

Сначала найдем производные каждого слагаемого по отдельности:

1. \( \frac{d}{dx}(3e^x) \) 2. \( \frac{d}{dx}(\sin(x)) \)

1. Для первого слагаемого \( 3e^x \) производная будет равна самому себе, так как производная экспоненты \( e^x \) равна самой себе: \( \frac{d}{dx}(3e^x) = 3e^x \). 2. Для второго слагаемого \( \sin(x) \) производная синуса равна косинусу: \( \frac{d}{dx}(\sin(x)) = \cos(x) \).

Теперь, когда мы нашли производные каждого слагаемого, общая производная функции \( y = 3e^x - \sin(x) \) будет суммой производных каждого слагаемого:

\[ \frac{d}{dx}(y) = \frac{d}{dx}(3e^x) - \frac{d}{dx}(\sin(x)) = 3e^x - \cos(x) \]

Итак, производная функции \( y = 3e^x - \sin(x) \) равна \( 3e^x - \cos(x) \).