Question

Найдите область определения функции f(x)=√13-2x

Answer 1

Y є R
y (больше-равно) 0
P.S. первый рисунок

x є R 
2x (меньше-равно) 13
x = 13/2
x = 6.5
P.S. второй и третий рисунки

Answer 2

Для определения области определения функции f(x) = √(13 - 2x), мы должны учесть два условия. Первое условие состоит в том, что выражение под корнем должно быть неотрицательным (так как мы не можем извлечь квадратный корень из отрицательного числа). Второе условие заключается в том, что знаменатель в формуле не должен быть равен нулю, так как деление на ноль является неопределенным.

Условие 1: Выражение под корнем неотрицательно

Для того чтобы выражение 13 - 2x было неотрицательным, мы должны найти значения x, при которых это выражение больше или равно нулю.

13 - 2x ≥ 0

Чтобы решить это неравенство, нам нужно выразить x:

2x ≤ 13

x ≤ 13/2

Таким образом, мы получаем, что x должно быть меньше или равно 13/2.

Условие 2: Знаменатель не равен нулю

Знаменатель в формуле f(x) = √(13 - 2x) равен 13 - 2x. Чтобы исключить деление на ноль, мы должны найти значения x, при которых знаменатель не равен нулю.

13 - 2x ≠ 0

Чтобы решить это уравнение, нам нужно выразить x:

2x ≠ 13

x ≠ 13/2

Таким образом, x не должно быть равно 13/2.

Область определения функции

Исходя из обоих условий, мы можем определить область определения функции f(x) = √(13 - 2x) следующим образом:

x ≤ 13/2 и x ≠ 13/2

Таким образом, область определения функции f(x) = √(13 - 2x) - это все значения x, которые меньше 13/2, но не включают 13/2.