Question

Фи(t) =1/3t^3+1/2t^2+5t, амега от 3?

Answer 1

Ω(t)=Ф'(t)=$\frac{3}{3}t^{2}+ \frac{2}{2}t+5= t^{2}+t+5$
ω(3)=Ф'(3)=9+3+5=17 рад.\сек.

Answer 2

Для данного вопроса, вам нужно найти производную функции Ф(t) = (1/3)t^3 + (1/2)t^2 + 5t по переменной t, а затем подставить значение t = 3.

Нахождение производной:

Для нахождения производной функции, мы применяем правила дифференцирования для каждого слагаемого по отдельности.

Правило для слагаемого t^n, где n - постоянное число, состоит в умножении степени на коэффициент и уменьшении степени на 1.

Применяя это правило к каждому слагаемому в функции Ф(t), получим:

Ф'(t) = (1/3) * 3t^(3-1) + (1/2) * 2t^(2-1) + 5t^(1-1)

Упрощая выражение:

Ф'(t) = t^2 + t + 5

Подстановка значения t = 3:

Теперь, чтобы найти значение производной Ф'(t) при t = 3, мы подставляем t = 3 в выражение:

Ф'(3) = (3)^2 + (3) + 5

Вычисляя значение:

Ф'(3) = 9 + 3 + 5

Ф'(3) = 17

Таким образом, значение производной функции Ф(t) при t = 3 равно 17.