Question

Помогите разложить на множители: x^2+xy-6y^2-x+2y

Answer 1

Смотрите решение в прикреплённом файле.

Answer 2

Чтобы разложить выражение на множители, мы должны найти такие выражения, которые, умноженные вместе, дают исходное выражение. Давайте разложим данное выражение на множители путем группировки:

x^2 + xy - 6y^2 - x + 2y

Сначала мы можем сгруппировать первые два и последние два члена:

(x^2 + xy) - (6y^2 + x) + 2y

Теперь давайте разложим каждую скобку отдельно:

В первой скобке мы можем вынести общий множитель x:

x(x + y) - (6y^2 + x) + 2y

Во второй скобке мы можем вынести общий множитель -1:

x(x + y) - (x + 6y^2) + 2y

Теперь мы видим, что в первой и последней скобках есть общий множитель (x + y). Мы можем вынести его перед скобками:

(x + y)(x) - (x + y)(6y^2 + 1) + 2y

Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель (x + y) в каждом члене. Мы можем вынести его за скобки:

(x + y)(x - 6y^2 - 1) + 2y

Таким образом, исходное выражение x^2 + xy - 6y^2 - x + 2y можно разложить на множители в виде (x + y)(x - 6y^2 - 1) + 2y.