Question

Постройте и прочитайте график функции y={x4,если xбольше или =1. y=(1\x3,если xбольше 1

Answer 1

Графики на фотографии.

Answer 2

Для построения графика функции y = x^4, если x больше или равно 1, и y = 1/x^3, если x больше 1, нужно выделить два отрезка на оси x: отрицательные значения и положительные значения.

1) Для отрицательных значений x функция y = x^4 не определена, так как возведение отрицательных чисел в четвертую степень приводит к получению положительных значений. Поэтому на отрезке x < 1 график функции y = x^4 не будет иметь точек.

2) На отрезке x >= 1 функция y = x^4 будет возрастающей функцией, так как при увеличении x значение x^4 также увеличивается. График будет подниматься вверх, начиная с точки (1, 1), и будет стремиться к бесконечности при увеличении x.

3) При x > 1 функция y = 1/x^3 будет убывающей функцией, так как при увеличении x значение 1/x^3 будет уменьшаться. График будет идти вниз, начиная с точки (1, 1/1^3 = 1), и будет стремиться к нулю при увеличении x.

Таким образом, график функции y = x^4, если x больше или равно 1, и y = 1/x^3, если x больше 1, будет иметь вид:

- для x < 1 - пустое множество; - для x >= 1 - возрастающая кривая, начинающаяся с точки (1, 1) и стремящаяся к бесконечности; - для x > 1 - убывающая кривая, начинающаяся с точки (1, 1) и стремящаяся к нулю.

На графике будут отсутствовать точки с x < 1 и y > 0, а также точки с x > 1 и y < 0.