Question

Среди углов: 4680; -6790; -11490; 7п/18; (-24п)/7; 7,4 выберите углы 1 четверти.

Answer 1

4680 и $\frac{7 \pi }{18}$

Answer 2

Угол является частью окружности, которая измеряется в градусах или радианах. Один оборот окружности равен 360 градусам или 2π радианам.

Среди данных углов: 1) 4680 градусов: данный угол больше, чем полный оборот окружности (360 градусов), поэтому он можно представить как 4680 - 12 * 360 = 120 градусов. Это угол, который попадает во вторую четверть (между 90 и 180 градусами).

2) -6790 градусов: данный угол меньше, чем полный оборот окружности, но он отрицательный. Чтобы найти положительное значение, можно прибавить полный оборот окружности, то есть -6790 + 12 * 360 = -130 градусов. Это угол, который попадает в третью четверть (между 180 и 270 градусами).

3) -11490 градусов: аналогично предыдущему случаю, данный угол можно представить как -11490 + 32 * 360 = -90 градусов. Это угол, который попадает в четвертую четверть (между 270 и 360 градусами).

4) 7π/18 радиан: данный угол необходимо перевести в градусы. Так как 180 градусов равны π радианам, то 1 радиан равен 180/π градусов. Подставляя значение, получаем 7π/18 * 180/π = 70 градусов. Это угол, который попадает в первую четверть (между 0 и 90 градусами).

5) (-24π)/7 радиан: аналогично предыдущему случаю, данный угол можно перевести в градусы. Получаем (-24π)/7 * 180/π = -360 градусов. Это угол, который попадает в третью четверть (между 180 и 270 градусами).

6) 7,4 градусов: данный угол попадает в первую четверть (между 0 и 90 градусами).

Таким образом, углы из первой четверти: 4680 градусов (120 градусов), 7π/18 радиан (70 градусов) и 7,4 градусов.