Question

Разложите на множители А)5а-5в+с(а-в) Б)а^3-а^2-4а+4 В)25в^2-(в-5)^2

Answer 1

A) 5a-5b+c(a-b)=5(a-b)+c(a-b)=(a-b)(5+c)

б) a³-a²-4a+4=a²(a-1)-4(a-1)=(a-1)(a²-4)=(a-1)(a-2)(a+2)

в) 25b²-(b-5)²=(5b-(b-5))(5b+(b-5))=(5b-b+5)(5b+b-5)=(4b+5)(6b-5)

Answer 2

А) Разложим на множители выражение 5а - 5в + с(а - в).

Сначала вынесем общий множитель 5: 5а - 5в + с(а - в) = 5(а - в) + с(а - в).

Теперь объединим общий множитель (а - в): 5(а - в) + с(а - в) = (5 + с)(а - в).

Ответ: (5 + с)(а - в).

Б) Разложим на множители выражение а^3 - а^2 - 4а + 4.

Сначала вынесем общий множитель а^2: а^3 - а^2 - 4а + 4 = а^2(а - 1) - 4(а - 1).

Теперь объединим общий множитель (а - 1): а^2(а - 1) - 4(а - 1) = (а^2 - 4)(а - 1).

Ответ: (а^2 - 4)(а - 1).

В) Разложим на множители выражение 25в^2 - (в - 5)^2.

Возведем (в - 5) в квадрат: (в - 5)^2 = в^2 - 10в + 25.

Теперь подставим это значение в исходное выражение: 25в^2 - (в - 5)^2 = 25в^2 - (в^2 - 10в + 25).

Раскроем скобки во втором слагаемом: 25в^2 - (в^2 - 10в + 25) = 25в^2 - в^2 + 10в - 25.

Объединим подобные слагаемые: 25в^2 - в^2 + 10в - 25 = 24в^2 + 10в - 25.

Ответ: 24в^2 + 10в - 25.