Question

Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: …; − 9; x; − 13; − 15; … Найдите член прогрессии, обозначенный буквой x. Объясните, прошу! Готовлюсь к ОГЭ

Answer 1

D= -15 - (-13) = -2
x = -13 - d = -13 - (-2) = -11

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо найти значение члена прогрессии, обозначенного буквой x. Для этого мы можем воспользоваться свойствами арифметической прогрессии.

Арифметическая прогрессия

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем прибавления к предыдущему члену одного и того же числа, называемого разностью прогрессии.

Нахождение разности прогрессии

Для нахождения разности прогрессии, мы можем воспользоваться формулой: разность = (последующий член - предыдущий член).

В данном случае, у нас есть несколько последовательных членов прогрессии: ..., -9, x, -13, -15, ... Мы можем использовать два известных члена прогрессии для нахождения разности.

Из задачи видно, что разность между -9 и x равна разности между x и -13. То есть: (x - (-9)) = (-13 - x).

Решение уравнения

Давайте решим это уравнение и найдем значение x.

(x + 9) = (-13 - x)

Раскроем скобки:

x + 9 = -13 - x

Перенесем все x-ы на одну сторону уравнения:

x + x = -13 - 9

2x = -22

Разделим обе части уравнения на 2:

x = -11

Таким образом, значение члена прогрессии, обозначенного буквой x, равно -11.

Проверка

Давайте проверим наше решение, подставив найденное значение x в уравнение:

(x + 9) = (-13 - x)

(-11 + 9) = (-13 - (-11))

-2 = -2

Уравнение выполняется, что подтверждает правильность нашего ответа.

Надеюсь, это помогло вам понять, как найти значение члена прогрессии, обозначенного буквой x. Удачи в подготовке к ОГЭ!