Question

Найти все целые значения ,при которых корень является натуральным числом (n-6)x=25

Answer 1

$(n-6)x=25$

Нас интересует решение в целых числах. У нас есть варианты для 25:

25=5*5           т.е n - 6 = 5, откуда n = 11
25=(-5)*(-5)    т.е n - 6 = -5, откуда n = 1 
25=25*1         т.е n - 6 = 25, откуда n = 31 или т.е n - 6 = 1, откуда n = 7
25=(-25)*(-1)  т.е n - 6 = -25, откуда n = -19 или т.е n - 6 = -1, откуда n = 5

Ответ: 11; 1; 31; 7; -1; 5.

Answer 2

Дано уравнение: (n - 6)x = 25, где n и x - целые числа.

Чтобы найти все целые значения n, при которых корень является натуральным числом, мы можем рассмотреть различные значения n и проверить, является ли корень выражения (n - 6)x натуральным числом.

Для начала, давайте выразим x из уравнения (n - 6)x = 25:

x = 25 / (n - 6)

Теперь мы можем рассмотреть различные значения n и вычислить соответствующие значения x. Если x является натуральным числом, то это будет удовлетворять условию задачи.

Давайте рассмотрим несколько значений n и найдем соответствующие значения x:

1. n = 7: x = 25 / (7 - 6) = 25 / 1 = 25

Здесь x является натуральным числом, так как равен 25.

2. n = 8: x = 25 / (8 - 6) = 25 / 2 = 12.5

Здесь x не является натуральным числом, так как не является целым числом.

3. n = 9: x = 25 / (9 - 6) = 25 / 3 = 8.33

Здесь x не является натуральным числом, так как не является целым числом.

4. n = 10: x = 25 / (10 - 6) = 25 / 4 = 6.25

Здесь x не является натуральным числом, так как не является целым числом.

Мы можем продолжить этот процесс, проверяя различные значения n и вычисляя соответствующие значения x. Если x является натуральным числом, то это будет удовлетворять условию задачи.

В итоге, мы можем найти целые значения n, при которых корень является натуральным числом, следующим образом:

n = 7, x = 25 n = 13, x = 5 n = 31, x = 1

Таким образом, целые значения n, при которых корень (n - 6)x является натуральным числом, равны 7, 13 и 31.