Question

Возможны ли равенства а)2-sin альфа=1,7 б)1+cos альфа =2,5

Answer 1

Учитывая, что I sinx I ≤ 1, получаем: 
а) 2 - sinα = 1,7;  sinα = 2 - 1,7; sinα = 0,3 < 1 возможно равенство 
  Учитывая, что  I cosx I ≤ 1, получаем: 
б)1+ cos α = 2,5; cosα = 2,5 - 1; cosα = 1,5 > 1 равенство невозможно

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности и найдем значения переменной α, удовлетворяющие данным равенствам.

Уравнение а) 2 - sin(α) = 1.7

Для решения этого уравнения, мы хотим найти значение угла α, при котором синус этого угла равен разности между 2 и 1.7.

Для начала, вычтем 2 из обеих сторон уравнения:

2 - sin(α) - 2 = 1.7 - 2

Теперь у нас получается:

-sin(α) = -0.3

Чтобы избавиться от отрицательного знака, умножим обе стороны уравнения на -1:

sin(α) = 0.3

Теперь, чтобы найти значение угла α, возьмем обратный синус от обеих сторон уравнения:

α = arcsin(0.3)

Используя калькулятор или таблицы значений, мы можем найти, что α примерно равно 0.3047 радиан.

Уравнение б) 1 + cos(α) = 2.5

Для решения этого уравнения, мы хотим найти значение угла α, при котором косинус этого угла равен разности между 2.5 и 1.

Вычтем 1 из обеих сторон уравнения:

1 + cos(α) - 1 = 2.5 - 1

Теперь у нас получается:

cos(α) = 1.5

Здесь мы сталкиваемся с проблемой, так как косинус угла не может быть больше 1. Поэтому данное уравнение не имеет решений.

Таким образом, уравнение а) имеет одно решение α ≈ 0.3047 радиан, а уравнение б) не имеет решений.