Question

Решите уравнение (5-x)^2-x*(10x+4) напишите пожалусйта подробное решение

Answer 1

Это не уравнение. Здесь нет равенства. 

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение \( (5-x)^2 - x(10x + 4) = 0 \).

1. Раскроем квадрат в первом слагаемом:

\[ (5 - x)^2 = (5 - x)(5 - x) = 25 - 5x - 5x + x^2 = 25 - 10x + x^2 \]

2. Подставим это значение в уравнение:

\[ (25 - 10x + x^2) - x(10x + 4) = 0 \]

3. Распределите \( -x \) во втором слагаемом:

\[ 25 - 10x + x^2 - 10x^2 - 4x = 0 \]

4. Сгруппируем по степеням переменной:

\[ x^2 - 11x + 25 = 0 \]

5. Теперь мы имеем квадратное уравнение. Для его решения воспользуемся формулой дискриминанта:

\[ D = b^2 - 4ac \]

где \( a = 1 \), \( b = -11 \), и \( c = 25 \).

\[ D = (-11)^2 - 4(1)(25) = 121 - 100 = 21 \]

6. Так как дискриминант положителен, у нас есть два вещественных корня. Используем формулу для нахождения корней:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

\[ x = \frac{11 \pm \sqrt{21}}{2} \]

Таким образом, уравнение \( (5-x)^2 - x(10x + 4) = 0 \) имеет два корня:

\[ x = \frac{11 + \sqrt{21}}{2} \]

и

\[ x = \frac{11 - \sqrt{21}}{2} \]

Это окончательные ответы.