Question

Помогите пожалуйста, срочно нужно... сократите дробь: a^2-3 _______ a+корень из 3

Answer 1

(a^2-3)/(a+√3)=(a-√3)(a+√3)/a+√3)=a-√3

Answer 2

Чтобы сократить данную дробь \(\frac{a^2 - 3}{a \sqrt{3}}\), давайте вынесем общий множитель за скобки. Мы видим, что \(a^2 - 3\) можно представить как \((a + \sqrt{3})(a - \sqrt{3})\). Таким образом, дробь примет следующий вид:

\[ \frac{a^2 - 3}{a \sqrt{3}} = \frac{(a + \sqrt{3})(a - \sqrt{3})}{a \sqrt{3}} \]

Теперь можем сократить общие множители в числителе и знаменателе:

\[ \frac{(a + \sqrt{3})(a - \sqrt{3})}{a \sqrt{3}} = \frac{(a + \sqrt{3})\cancel{(a - \sqrt{3})}}{\cancel{a}\sqrt{3}} = \frac{a + \sqrt{3}}{\sqrt{3}} \]

Таким образом, сокращенная форма дроби \(\frac{a^2 - 3}{a \sqrt{3}}\) равна \(\frac{a + \sqrt{3}}{\sqrt{3}}\).