Question

Решите систему уравнений: x+y=4 x^2-y=2

Answer 1

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом исключения.

Метод подстановки: Из первого уравнения можно выразить x через y: x = 4 - y

Подставим это выражение во второе уравнение: (4 - y)^2 - y = 2

Раскроем скобки: 16 - 8y + y^2 - y = 2

Упростим уравнение: y^2 - 9y + 14 = 0

Факторизуем: (y - 7)(y - 2) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для y: y = 7 и y = 2.

Подставим каждое значение y в первое уравнение для нахождения соответствующих значений x: Для y = 7: x + 7 = 4 x = -3

Для y = 2: x + 2 = 4 x = 2

Итак, получаем два решения системы уравнений: 1) x = -3, y = 7 2) x = 2, y = 2

Таким образом, система уравнений имеет два решения.