Question

найти производную функции: y=2Cosx+√3x

Answer 1

Производная косинуса = -синус.
корень - это степень 1/2
$-2Sinx+ \frac{3}{2}3x^{- \frac{1}{2} }$

Answer 2

Для нахождения производной функции y = 2cos(x) + √3x, мы можем использовать правила дифференцирования для элементарных функций. Я разберу этот процесс подробно.

Нахождение производной cos(x)

Первым шагом нам необходимо найти производную функции cos(x). Производная cos(x) равна -sin(x).

Нахождение производной константы

Затем мы рассматриваем второй слагаемый в исходной функции y = 2cos(x) + √3x, где у нас есть константа √3. Поскольку √3 - это просто число, а не функция, производная константы равна нулю.

Нахождение производной 2cos(x)

Теперь рассмотрим первое слагаемое в исходной функции y = 2cos(x) + √3x, где у нас есть произведение 2 и функции cos(x). Для нахождения производной произведения функции на константу, мы можем применить правило производной для произведения функций. Правило заключается в умножении производной функции на константу. Таким образом, производная 2cos(x) будет равна 2*(-sin(x)) = -2sin(x).

Нахождение производной √3x

Наконец, рассмотрим третье слагаемое в исходной функции y = 2cos(x) + √3x, где у нас есть произведение √3 и функции x. Для нахождения производной произведения функции на константу, мы также можем применить правило производной для произведения функций. В этом случае производная √3x будет равна √3.

Суммирование производных

Теперь, когда мы нашли производные каждого слагаемого, мы можем сложить их, чтобы получить производную исходной функции. В нашем случае, производная функции y = 2cos(x) + √3x будет равна