Question

Пожалуйста, помогите Найдите первый член и знаменатель геометрической прогрессии если b1+b2+b3=6; b2+b3+b4=–3

Answer 1

Выразим все члены прогрессии через b1 и q

b2=b1*q
b3=b1*q^2
b4=b1*q^3

Перепишем систему с новыми переменными
b1+b1*q+b1*q^2=6
b1*q+b1*q^2+b1*q^3=-3

b1(1+q+q^2)=6
b1*q(1+q+q^2)=-3

Разделим второе уравнение на первое
q=-3/6=-1/2=-0,5

Найдем b1
b1(1-0,5+0,25)=6
b1*0,75=6
b1=6:0,75=8

Ответ: b1=8; q=-0,5

Answer 2

Для нахождения первого члена и знаменателя геометрической прогрессии, мы можем использовать систему уравнений, которую нам дают данные.

У нас есть два уравнения:

1) b1 + b2 + b3 = 6 2) b2 + b3 + b4 = -3

Для решения этой системы уравнений, мы можем использовать метод замены или метод сложения/вычитания уравнений.

Давайте решим эту систему уравнений методом сложения/вычитания.

Из уравнения 2) мы можем выразить b4:

b4 = -3 - b2 - b3

Теперь подставим это значение в первое уравнение:

b1 + b2 + b3 = 6

b1 + b2 + b3 = 6 b1 + b2 + b3 + (-3 - b2 - b3) = 6 b1 - 3 = 6 b1 = 9

Теперь, чтобы найти знаменатель геометрической прогрессии, мы можем использовать любое из уравнений. Давайте возьмем первое:

b1 + b2 + b3 = 6

Подставим значение b1, которое мы только что нашли:

9 + b2 + b3 = 6

Теперь выразим b2 + b3:

b2 + b3 = 6 - 9 b2 + b3 = -3

Таким образом, первый член геометрической прогрессии равен 9, а сумма второго и третьего членов равна -3.