Question

Найдите меньший корень уравнения. Напишите решение. 0,2x+0,2x^2(8x-3)=0,4x^2(4x-5) ОТВЕТЫ БЕЗ РЕШЕНИЯ НЕ ПИШИТЕ!

Answer 1

..................................................................

Answer 2

0,2x+1,6x^3-0,6x^2=1,6x^3-2x^2 (1,6 x^3 cократи)
0,2x=-2х^2+0,6х^2
(0,2 х+1.4х^2)=0
0,2х(1+7х)=0
0,2х=0
Х=0
Или
 1+7х=0
7х=-1
Х=-1/7

Answer 3

Давайте решим уравнение шаг за шагом:

\[0.2x + 0.2x^2(8x-3) = 0.4x^2(4x-5)\]

1. Упростим уравнение:

\[0.2x + 1.6x^3 - 0.6x^2 = 1.6x^3 - 2x^2\]

2. Переносим все элементы на одну сторону уравнения:

\[0.2x + 1.6x^3 - 0.6x^2 - 1.6x^3 + 2x^2 = 0\]

\[0.2x - 0.6x^2 + 2x^2 = 0\]

3. Объединяем члены с одинаковыми степенями:

\[-0.6x^2 + 2x^2 + 0.2x = 0\]

\[1.4x^2 + 0.2x = 0\]

4. Факторизуем:

\[0.2x(7x + 1) = 0\]

5. Найдем значения \(x\), при которых уравнение равно нулю:

\[0.2x = 0 \quad \text{или} \quad 7x + 1 = 0\]

Для первого случая получаем: \(x = 0\)

Для второго случая решаем уравнение: \(7x + 1 = 0\)

\[7x = -1\]

\[x = -\frac{1}{7}\]

Таким образом, у уравнения два корня: \(x = 0\) и \(x = -\frac{1}{7}\). Меньший из них — \(x = -\frac{1}{7}\).