Question

Решите неравентсва:а) 2х+5>7х-10б) 2(3х+7)-8(х+33)≤0х - 6 ≥х 7 Решите систему неравенств 3(х-4)-4(х+3)≤0Фигурная скобка 3х+2(3х-2)>5

Answer 1

а) 2х-5>7х-10
    2х-7х>-10-5
     -5х>-15 /:-5
      х<3 

б) 2(3х+7)-8(х+33)≤0
     6х+14-8х-264≤0
      -2х-250≤0
      -2х≤250 /: -2
      х ≥-125 
 

Answer 2

а) 2х+5>7х-10

2x-7x>-5-10

-5x>-15

x<3

 

б) 2(3х+7)-8(х+33)≤0

6x+14-8x-264<=0

6x-8x<=-14+264

-2x<=250

x>=-125

__/_______

   -125

х принадлежит от [-125; до +бесконечности]

 

в) x/7-6>=x

x/7-x>=6

-6/7x>=6

x<=7

_____\____

           7

х принадлежит от [-бесконечности; до 7

 

|3(x-4)-4(x+3)<=0

|3x+2(3x-2)>5

3(x-4)-4(x+3)<=0

3x-12-4x-12<=0

3x-4x<=12+12

-x<=24

x<=-24

3x+2(3x-2)>5

3x+6x-4>5

9x>4+5

9x>9

x>1 подставляем в любое выражение, я выберу второе

3*1+2(3*1-2)>5

3+6-4>5

5-5=0

Ответ: x1=-24, x2=1, x3=0

 

 

Answer 3

Давайте решим неравенства по порядку.

а) 2х + 5 > 7х - 10:

Для начала, перенесем все члены с x на одну сторону:

2x - 7x > -10 - 5

-5x > -15

Теперь разделим обе части на -5, но при этом необходимо помнить, что при делении на отрицательное число меняется направление неравенства:

x < -15 / -5

x < 3

Таким образом, решением данного неравенства будет x < 3.

б) 2(3х + 7) - 8(х + 33) ≤ 0х - 6 ≥ х + 7:

Давайте разберемся с каждым неравенством по отдельности:

2(3х + 7) - 8(х + 33) ≤ 0:

Раскроем скобки:

6х + 14 - 8х - 264 ≤ 0

-2х - 250 ≤ 0

Теперь разделим обе части на -2, помня о смене направления неравенства:

х + 125 ≥ 0

х ≥ -125

Таким образом, решением первого неравенства будет x ≥ -125.

0х - 6 ≥ х + 7:

Перенесем все члены с x на одну сторону:

-х - х ≥ 7 + 6

-2х ≥ 13

Разделим обе части на -2, сменяя направление неравенства:

х ≤ 13 / -2

х ≤ -6.5

Таким образом, решением второго неравенства будет x ≤ -6.5.

система неравенств 3(х - 4) - 4(х + 3) ≤ 0, 3х + 2(3х - 2) > 5:

Рассмотрим первое неравенство:

3(х - 4) - 4(х + 3) ≤ 0

Раскроем скобки:

3х - 12 - 4х - 12 ≤ 0

-х - 24 ≤ 0

Умножим обе части на -1, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента:

х + 24 ≥ 0

х ≥ -24

Таким образом, решением первого неравенства будет x ≥ -24.

Теперь рассмотрим второе неравенство:

3х + 2(3х - 2) > 5

Раскроем скобки:

3х + 6х - 4 > 5

9х - 4 > 5

Прибавим 4 к обеим частям:

9х > 9

Разделим обе части на 9:

х > 1

Таким образом, решением второго неравенства будет x > 1.

В итоге, система неравенств имеет два решения: x ≥ -24 и x > 1.