Question

Является ли данное выражение тождеством: а)a²-b²-(a+b)(a-b) б)(a+b)²-2ab-a²-b²

Answer 1

А да
б нет
по моим подщётам

Answer 2

Для проверки, является ли данное выражение тождеством, необходимо разложить скобки и упростить его до того, чтобы слева и справа от знака равенства остались одни и те же члены.

а) a² - b² - (a + b)(a - b)

Раскроем скобки (a + b)(a - b) с помощью формулы разности квадратов: = a² - b² - (a² - ab + ab - b²) = a² - b² - a² + ab - ab + b² = a² - a² - b² - b² = 0

Таким образом, получаем, что данное выражение равно нулю, следовательно, оно является тождеством.

б) (a + b)² - 2ab - a² - b²

Раскроем скобку (a + b)² с помощью формулы квадрата суммы: = (a + b)(a + b) - 2ab - a² - b² = a² + ab + ab + b² - 2ab - a² - b² = a² - a² + b² - b² + ab + ab - 2ab = 0

Аналогично предыдущему примеру, получаем, что данное выражение также равно нулю и является тождеством.

Итак, оба выражения являются тождествами, так как они равны нулю.