Question

Двое рабочих изготовили 162 детали.Первый работал 8 дней,а второй 15.Сколько деталей изготовил каждый рабочий,если первый изготовил за 5 дней на 3 детали больше чем второй за 7 дней?

Answer 1

Первый рабочий,обозначаем через Х, а другой- У. имеем два уравнения, с двумя неузвестными.вот:8х+15у=162 и 5х-3=7у далее выражаем из первого уравнения х или у и подставляем во второе или наоборот и получаем, что первый изготовил 9 деталей, а второй 6  вот и всё)

Answer 2

Давайте обозначим количество деталей, которые первый рабочий изготовил за 5 дней, как \(х\). Таким образом, второй рабочий изготовил за 7 дней \(x - 3\) деталей (так как первый рабочий на 3 детали опередил второго).

Теперь у нас есть информация о том, сколько деталей каждый из рабочих делает в день. Первый рабочий изготавливает \(x / 5\) деталей в день, а второй рабочий - \((x - 3) / 7\) деталей в день.

Условие задачи также говорит нам, что оба рабочих вместе изготовили 162 детали:

\[\frac{x}{5} \cdot 8 + \frac{x - 3}{7} \cdot 15 = 162.\]

Теперь решим это уравнение. Умножим обе стороны на общее кратное знаменателей (5 и 7), которое равно 35:

\[7x + 5(x - 3) \cdot 15 = 162 \cdot 35.\]

Раскроем скобки:

\[7x + 75x - 225 = 5670.\]

Сложим подобные члены:

\[82x - 225 = 5670.\]

Теперь прибавим 225 к обеим сторонам уравнения:

\[82x = 5895.\]

Разделим обе стороны на 82, чтобы найти значение \(x\):

\[x = \frac{5895}{82}.\]

Теперь, когда мы знаем \(x\), можем найти количество деталей, которые изготовил каждый рабочий. Подставим значение \(x\) в выражения:

Первый рабочий: \(\frac{x}{5} = \frac{5895}{82 \cdot 5}.\)

Второй рабочий: \(\frac{x - 3}{7} = \frac{5895 - 3 \cdot 82}{82 \cdot 7}.\)

Вычислите числитель и знаменатель в обоих случаях, чтобы получить конечные ответы.