Question

Разложите на множители 1)y^3+1 2)z^3-27 3)64x^3+1/8 4)0,008b^6-125c^3 Пожалуйста быстрее

Answer 1

1) = у³+1=(у+1)(у²-у+1)

2) = z³-3³=(z-3)(z-3)(z²+3z+9)

3) = (4x)³+(1/2)³=(4x+1/2)(16x²-2x+1/4)

4) = (0,2b²)³-(5c)³=(0,2b²-5c)(0,04b⁴+b²c+25c²)

Answer 2

Конечно, я могу разложить каждое из выражений на множители. Давайте рассмотрим их по очереди:

1) y^3 + 1 Это выражение является суммой куба переменной y и единицы. Мы можем использовать формулу суммы кубов для разложения этого выражения: y^3 + 1 = (y + 1)(y^2 - y + 1)

2) z^3 - 27 Это выражение является разностью куба переменной z и 27. Мы знаем, что 27 представляет собой куб числа 3. Таким образом, мы можем использовать разность кубов для разложения этого выражения: z^3 - 27 = (z - 3)(z^2 + 3z + 9)

3) 64x^3 + 1/8 Это выражение является суммой куба переменной x и единицы, умноженными на 64. Мы также можем заметить, что 1/8 представляет собой куб числа 1/2. Таким образом, мы можем использовать формулу суммы кубов для разложения этого выражения: 64x^3 + 1/8 = (4x + 1/2)(16x^2 - 4x + 1/4)

4) 0,008b^6 - 125c^3 В данном случае, у нас есть разность двух кубов. Мы можем заметить, что 125 представляет собой куб числа 5. Таким образом, мы можем использовать разность кубов для разложения этого выражения: 0,008b^6 - 125c^3 = (0,2b^2 - 5c)(0,04b^4 + 1,0b^2c + 25c^2)

Надеюсь, это разъясняет ваш вопрос. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!