Question

решите уравнение выполнив подходящую замену переменной хв квадрате -3х-6 черта дроби и знаменатель х - 8х черта дроби и знаменатель х в квадрате -3х -6= -2

Answer 1

дальше сама

=====================================

 

Answer 2

Давайте решим уравнение поэтапно.

1. Сначала выполним замену переменной, чтобы упростить уравнение. Пусть замена переменной будет x = t + 1. Тогда уравнение примет вид:

(t + 1)^2 - 3(t + 1) - 6 = -2

2. Раскроем квадрат и упростим уравнение:

t^2 + 2t + 1 - 3t - 3 - 6 = -2

t^2 - t - 10 = 0

3. Теперь решим получившееся квадратное уравнение. Мы можем использовать формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = -1, c = -10.

D = (-1)^2 - 4(1)(-10) = 1 + 40 = 41

4. Поскольку дискриминант D больше нуля, у нас есть два действительных корня. Мы можем использовать формулу для нахождения корней:

t = (-b ± √D) / (2a)

t = (-(-1) ± √41) / (2*1)

t = (1 ± √41) / 2

Таким образом, у нас есть два корня: t1 = (1 + √41) / 2 и t2 = (1 - √41) / 2.

5. Теперь найдем значения x, используя обратную замену x = t + 1:

x1 = (1 + √41) / 2 + 1

x2 = (1 - √41) / 2 + 1

Это окончательные решения уравнения.

Мы получили два значения для x: x1 = (1 + √41) / 2 + 1 и x2 = (1 - √41) / 2 + 1.