Question

Найти область определения функции y=√1-x +log4x . Под корнем только √1-x

Answer 1

Решение смотри во вложении.

Answer 2

Для того, чтобы найти область определения функции y=√1-x log4x, нужно решить два неравенства:

1. √1-x ≥ 0, так как под корнем должно быть неотрицательное число. 2. log4x > 0, так как логарифм должен быть определен и положителен.

Решая первое неравенство, получаем:

√1-x ≥ 0

1-x ≥ 0

x ≤ 1

Решая второе неравенство, получаем:

log4x > 0

4x > 1

x > 1/4

Теперь нужно найти пересечение двух множеств решений:

x ≤ 1 и x > 1/4

Это значит, что x должен принадлежать интервалу (1/4, 1].

Итак, область определения функции y=√1-x log4x это (1/4, 1], или {x|x ∈ (1/4, 1]}.