Question

Помогите пожалуйста!Имеется две ёмкости с сахарным сиропом объёмами 6 и 12 литров с разным процентным содержанием сахара. Из каждой ёмкости зачерпнули V литров сиропа и перелили в другой сосуд. Оказалось, что после этого процентное содержание сахара в обеих ёмкостях стало одинаковым. Найдите V.

Answer 1

4 литра.............

Answer 2

Разбор задачи:

Дано: - Емкости с сахарным сиропом объемами 6 и 12 литров. - Емкости имеют разное процентное содержание сахара. - Из каждой емкости зачерпнули V литров сиропа и перелили в другую емкость. - После этого процентное содержание сахара в обеих емкостях стало одинаковым.

Найдем процентное содержание сахара в каждой емкости до и после переливания.

Первая емкость:

Обозначим: - V1 - количество сиропа, которое зачерпнули из первой емкости (в литрах). - C1 - процентное содержание сахара в первой емкости до переливания. - V1' - количество сиропа, оставшееся в первой емкости после переливания (в литрах).

Из условия задачи известно, что в первой емкости осталось (6 - V1) литров сиропа. Так как процентное содержание сахара в емкости не меняется, можем записать следующее уравнение:

C1 = (V1 * C1 + (6 - V1) * C1) / 6

Вторая емкость:

Обозначим: - V2 - количество сиропа, которое зачерпнули из второй емкости (в литрах). - C2 - процентное содержание сахара во второй емкости до переливания. - V2' - количество сиропа, оставшееся во второй емкости после переливания (в литрах).

Аналогично, во второй емкости осталось (12 - V2) литров сиропа. Уравнение для второй емкости:

C2 = (V2 * C2 + (12 - V2) * C2) / 12

Одинаковое процентное содержание сахара:

Согласно условию задачи, после переливания процентное содержание сахара в обеих емкостях стало одинаковым. Поэтому можем записать следующее уравнение:

C1 = C2

Решение уравнений:

Решим уравнения для C1 и C2, используя уравнение C1 = C2:

C1 = (V1 * C1 + (6 - V1) * C1) / 6 C2 = (V2 * C2 + (12 - V2) * C2) / 12

Из условия C1 = C2 следует:

(V1 * C1 + (6 - V1) * C1) / 6 = (V2 * C2 + (12 - V2) * C2) / 12

Упростим это уравнение:

(V1 + (6 - V1)) * C1 = (V2 + (12 - V2)) * C2

6 * C1 = 12 * C2

C1 = 2 * C2

Теперь можем заменить C1 в уравнении для первой емкости:

(V1 * (2 * C2) + (6 - V1) * (2 * C2)) / 6 = C2

(2 * V1 + 12 - 2 * V1) * C2 = 6 * C2

12 * C2 = 6 * C2

6 * C2 = 0

Таким образом, получаем C2 = 0.

Найдем V:

Возвращаемся к уравнению для первой емкости:

C1 = (V1 * C1 + (6 - V1) * C1) / 6

Учитывая, что C1 = 0, получаем:

0 = (V1 * 0 + (6 - V1) * 0) / 6

Упрощая это уравнение, получаем:

0 = 0

Таким образом, уравнение выполняется для любого значения V1. Это значит, что V может быть любым числом от 0 до 6 литров.

Ответ: V может принимать любое значение от 0 до 6 литров.