Question

Иррациональное уравнение плиз)4^корень из x-3=2 заранее спасибо

Answer 1

$\sqrt[4]{x-3}=2 \\ x-3=2^4 \\ x=16+3 \\ x=19$

Answer 2

Если основания степеней равны, то и показатели равны.
4=2²  2=2^1
2*√х-3=1
√х-3=1/2
возведём в квадрат
(√х-3)²=(1/2)²
х-3=1/4
х=3+1/4=13/4

Answer 3

Для решения данного иррационального уравнения, нам нужно сначала избавиться от корня. Давайте последовательно выполним несколько шагов.

Шаг 1: Изолируем корень

Уравнение: 4^(корень из x) - 3 = 2

Перенесем 3 на другую сторону уравнения: 4^(корень из x) = 2 + 3

Шаг 2: Упростим правую часть

2 + 3 = 5

Теперь у нас есть: 4^(корень из x) = 5

Шаг 3: Приведем основание степени к общему виду

4 можно представить как 2^2. Таким образом, уравнение можно переписать следующим образом: (2^2)^(корень из x) = 5

Шаг 4: Применим свойство степени степени

Умножим показатели степени: 2^(2*(корень из x)) = 5

Шаг 5: Решим полученное уравнение

Теперь у нас есть уравнение вида a^b = c, где a = 2, b = 2*(корень из x) и c = 5. Чтобы решить его, возьмем логарифм от обеих сторон уравнения:

log(2^(2*(корень из x))) = log(5)

Шаг 6: Применим свойство логарифма

Используем свойство логарифма: log(a^b) = b*log(a)

2*(корень из x)*log(2) = log(5)

Шаг 7: Решим полученное уравнение

Теперь у нас есть линейное уравнение с неизвестным корнем из x. Решим его, разделив обе стороны на 2*log(2):

(корень из x) = log(5) / (2*log(2))

Шаг 8: Найдем значение корня из x

Возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(корень из x)^2 = (log(5) / (2*log(2)))^2

x = ((log(5) / (2*log(2)))^2

После выполнения всех этих шагов, мы получаем значение x, которое можно вычислить с помощью калькулятора. Но, к сожалению, я не могу выполнить этот расчет в текстовом формате.