Question

найдите значение производной функции У=е(степени 2х-1) в точке х нулевой = 1/2

Answer 1

Y' = 2*e^(2x-1) = 2*e^0 = 2

Ответ: 2

Answer 2

y'=u'·v'

Внутренняя функция - u=2x-1

Внешняя функция - v=e^u

y'=$2e^{2x-1}$ 

y'(½) = 2e¹⁻¹ = 2e⁰ = 2

Ответ. 2 

Answer 3

Для того, чтобы найти значение производной функции У=е(степени 2х-1) в точке х нулевой = 1/2, нужно выполнить следующие шаги:

- Применить правило производной сложной функции: У' = У * (2х-1)' = е(степени 2х-1) * (2х-1)'. - Найти производную внутренней функции (2х-1) по правилу производной степенной функции: (2х-1)' = 2 * 2х-1 * х' = 4х. - Подставить значение х нулевой = 1/2 в полученное выражение для У': У'(1/2) = е(степени 2х-1) * 4х | х=1/2 = е(степени 2*1/2-1) * 4 * 1/2 = е(степени 0) * 2 = 1 * 2 = 2. - Ответ: значение производной функции У=е(степени 2х-1) в точке х нулевой = 1/2 равно 2.

Вы можете также использовать онлайн калькуляторы производных, чтобы проверить свой ответ или упростить вычисления. Например, [вот один из них](https://ru.symbolab.com/solver/derivative-point-calculator), который показывает подробное решение с пояснениями. Другие примеры калькуляторов производных можно найти [здесь](https://ru.wolframalpha.com/calculators/derivative-calculator) и [здесь](https://www.math-solution.ru/math-task/derivative). Если вам интересно узнать больше о производных степенных функций, вы можете прочитать [эту статью](https://3dnauka.ru/matematika/proizvodnaya-koren-iz-h-formuly-i-primery-vychislenij), которая содержит доказательство и примеры.