Question

(2x^4-x^3+x^2-x-5):(x+1) Решите кому не сложно.

Answer 1

Решение прицеплено на картинке

Answer 2

Для решения данного выражения, мы можем использовать долгое деление.

Делим делитель, x+1, на делимое, 2x^4 - x^3 + x^2 - x - 5.

_____________________________ x + 1 | 2x^4 - x^3 + x^2 - x - 5

Для начала, делим старшую степень делимого на старшую степень делителя. В данном случае это (2x^4)/(x) = 2x^3.

2x^3 _____________________________ x + 1 | 2x^4 - x^3 + x^2 - x - 5

Умножаем полученное значение (2x^3) на делитель (x+1) и вычитаем результат из делимого:

2x^3 * (x + 1) = 2x^4 + 2x^3 _____________________________ x + 1 | 2x^4 - x^3 + x^2 - x - 5 - (2x^4 + 2x^3) _____________________________ -3x^3 + x^2 - x - 5

Повторяем процесс, деля полученный результат (-3x^3 + x^2 - x - 5) на делитель (x+1):

-3x^3 / x = -3x^2

-3x^2 _____________________________ x + 1 | 2x^4 - x^3 + x^2 - x - 5 - (2x^4 + 2x^3) _____________________________ -3x^3 + x^2 - x - 5 - (-3x^3 - 3x^2) _____________________________ 4x^2 - x - 5

Продолжаем эту процедуру, пока не получим остаток равный нулю.

4x^2 / x = 4x

4x _____________________________ x + 1 | 2x^4 - x^3 + x^2 - x - 5 - (2x^4 + 2x^3) _____________________________ -3x^3 + x^2 - x - 5 - (-3x^3 - 3x^2) _____________________________ 4x^2 - x - 5 - (4x^2 + 4x) _____________________________ -5x - 5 - (-5x - 5) _____________________________ 0

Таким образом, результат деления (2x^4 - x^3 + x^2 - x - 5) на (x+1) равен 2x^3 - 3x^2 + 4x - 5.