Question

(x²+х+6)(х²+х-4)=144

Answer 1

Решение во вложении...............................

Answer 2

Конечно, давайте умножим данные два многочлена, чтобы найти их произведение.

Мы имеем два многочлена: \( (x^2 + x + 6) \) и \( (x^2 + x - 4) \), и нужно найти их произведение.

Для умножения многочленов применим метод распределения или FOIL (First, Outer, Inner, Last).

Первый многочлен: \( x^2 + x + 6 \) Второй многочлен: \( x^2 + x - 4 \)

Умножим их поочередно:

1. Первое умножение (First): \( x^2 \cdot x^2 = x^4 \) 2. Внешнее умножение (Outer): \( x^2 \cdot x = x^3 \) 3. Внутреннее умножение (Inner): \( x \cdot x^2 = x^3 \) 4. Последнее умножение (Last): \( x \cdot x = x^2 \) 5. Умножение постоянных (констант): \( 6 \cdot (-4) = -24 \)

Теперь сложим все полученные члены:

\[ x^4 + 2x^3 + x^2 - 24 \]

Теперь у нас есть полученное произведение многочленов. Нам дано, что это равно 144:

\[ x^4 + 2x^3 + x^2 - 24 = 144 \]

Чтобы решить уравнение, нужно привести его к стандартному виду уравнения и найти корни или решения. Если это уравнение, то обычно его переносят в одну часть и приравнивают нулю:

\[ x^4 + 2x^3 + x^2 - 24 - 144 = 0 \] \[ x^4 + 2x^3 + x^2 - 168 = 0 \]

Это уравнение четвертой степени, что делает его решение сложным в общем случае без дополнительных данных или методов. Для нахождения корней такого уравнения может потребоваться использование численных методов или специализированных методов для уравнений высоких степеней.

Если у вас есть какие-то дополнительные ограничения или условия для этого уравнения, я могу помочь с решением или предложить альтернативные подходы.