Question

Используя простейшие преобразования , постройте график функции y=x^2 - 4x

Answer 1

y = x² - 4x + 4 - 4 = (x-2)²  - 4. Графиком функции является парабола, ветви которого направлены вверх. (2;-4) - координаты вершины параболы

Answer 2

Task/25422615
---------------------
Используя простейшие преобразования , постройте график функции
y=x^2 - 4x. 
--------------------
y = x² - 4x  || квадратный трехчлен: a =1 ; b = - 4 ; c =0 → график парабола ||
y = - 4 +(x -2)²  ;    min(y) = - 4 , если x =2. 
G(2 ; - 4) _вершина параболы . 
График этой функции получается из графика  функции y = x² параллельным переносом  на 2 единицу  по положительному  направлению оси  абсцисс  (+ox)  и  4 единицу по отрицательному направлению оси ординат ( -oy).  
График пересекает ось абсцисс в точках c абсциссами 0 и  4.
* * * корни уравнения  x² - 4x =0 ⇔x(x-4) =0 ⇒x₁ =0, x₂=4  * * *
O( 0 ; 0) , A(4 ; 0)  .
x =2 ось симметрии 
См  также приложения 

Answer 3

Для построения графика функции y = x^2 - 4x, мы можем использовать простейшие преобразования.

Шаг 1: Найти вершину параболы

Чтобы найти вершину параболы, мы можем использовать формулу x = -b/2a, где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно. В данном случае, a = 1 и b = -4. Подставляя значения в формулу, получаем x = -(-4)/(2*1) = 2. Таким образом, вершина параболы находится в точке (2, -4).

Шаг 2: Найти точки пересечения с осями координат

Чтобы найти точки пересечения параболы с осями координат, мы можем приравнять y к нулю и решить уравнение. В данном случае, у нас есть уравнение x^2 - 4x = 0. Факторизуя его, получаем x(x - 4) = 0. Решая это уравнение, получаем две точки пересечения: x = 0 и x = 4. Таким образом, парабола пересекает ось x в точках (0, 0) и (4, 0).

Шаг 3: Построить график

Теперь, используя полученные значения, мы можем построить график функции y = x^2 - 4x. График будет иметь форму параболы, открытой вверх, с вершиной в точке (2, -4) и точками пересечениями с осями координат в точках (0, 0) и (4, 0).

Вот график функции y = x^2 - 4x:

![Graph](graph.png)

Примечание: График представлен только для наглядности и может не соответствовать масштабу или точности. Рекомендуется использовать математические инструменты, такие как Wolfram Alpha или программы для построения графиков, для получения более точных результатов.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.