Question

Решите графически систему уравнений Х+2у=10 Х-у=-2 Заранее спасибо!

Answer 1

ВЫРАЖАЕМ х через у и получаем сверху уравнений
 х=10-2у подставляем в нижнее уравнение 
10-2у-у=-2 следовательно 10-3у=-2 затем -3у=-12 получаем у=12/3 и ответ у=4

Answer 2

Для решения данной системы уравнений графически, нужно построить графики каждого уравнения на координатной плоскости и найти точку пересечения этих графиков.

Уравнение Х + 2у = 10 можно переписать в виде у = (10 - Х)/2. Уравнение Х - у = -2 можно переписать в виде у = Х + 2.

Теперь построим графики обоих уравнений:

1. График у = (10 - Х)/2:

Выберем несколько значений для Х (например, Х = 0, 2, 4) и найдем соответствующие значения у, используя уравнение. Получим следующую таблицу:

| Х | у | |---|---| | 0 | 5 | | 2 | 4 | | 4 | 3 |

Построим график, соединив полученные точки:

| 5 | * | 4 | * | 3 | * | |__|__|__|__|__|__|__|__|__|__| 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Х

2. График у = Х + 2:

Выберем несколько значений для Х (например, Х = 0, 2, 4) и найдем соответствующие значения у, используя уравнение. Получим следующую таблицу:

| Х | у | |---|---| | 0 | 2 | | 2 | 4 | | 4 | 6 |

Построим график, соединив полученные точки:

| 6 | * | 4 | * | 2 | * | |__|__|__|__|__|__|__|__|__|__| 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Х

Теперь найдем точку пересечения этих графиков. Из графиков видно, что эта точка находится приблизительно в точке (4, 3).

Следовательно, решение системы уравнений Х + 2у = 10 и Х - у = -2 графически состоит в точке (4, 3).