Question

Составьте квадратное уравнение корни которого равны 9 и -4

Answer 1

Х₁=9
х₂= -4

x² +px+q=0 - общий вид приведенного квадратного уравнения.
По т.Виета:
p= -(x₁+x₂)= -(9-4)= -5
q=x₁ * x₂ = 9*(-4)= -36

x² -5x -36=0 - искомое уравнение.

Варианты других уравнений:
2x² -10x -72=0
3x² - 15x - 108=0

Answer 2

Конечно! Для составления квадратного уравнения, корни которого равны 9 и -4, мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения.

Чтобы наше уравнение имело корни 9 и -4, мы можем установить следующие значения для a, b и c:

a = 1 b = -(корень1 + корень2) = -(9 + (-4)) = -5 c = корень1 * корень2 = 9 * (-4) = -36

Теперь мы можем составить квадратное уравнение:

x^2 - 5x - 36 = 0

Это квадратное уравнение имеет корни 9 и -4.