Question

укажите область определения функции y=arcsin 2x

Answer 1

от - 1 до 1 вроде бы. Потому что arcsinx=sinx  D(f)={-1:1}

Answer 2

Функция y = arcsin(2x) является обратной функцией к функции синуса. Обратная функция синуса определена на интервале от -1 до 1, поэтому область определения функции y = arcsin(2x) будет такой, что -1 ≤ 2x ≤ 1.

Решим неравенство: -1 ≤ 2x ≤ 1

Разделим все части неравенства на 2: -1/2 ≤ x ≤ 1/2

Таким образом, область определения функции y = arcsin(2x) будет -1/2 ≤ x ≤ 1/2.