Question

дана арифметическая прогрессия.Вычислите сумму 3 членов,если a15=-9,d=-1

Answer 1

a1=-9+14=5

S=((a1+aN)/2)*N=-6

Answer 2

an=a1+d(n-1)

a15=a1+d(n-1)

-9=a1-14

a1=5

можно сделать формулой:

s=(2a1+d(n-1))/2*n

s3=10-1(3-1)/2*3

s3=8/2*3

s4=4*3=12

__________________________

Или проще:

a1=5

a2=5-1=4

a3=5-2=3

a1+a2+a3=5+4+3=12

Answer 3

Дано, что арифметическая прогрессия имеет первый член (a) и разность (d). Мы также знаем, что a15 = -9 и d = -1.

Для нахождения суммы первых трех членов прогрессии, нам нужно вычислить значения a1, a2 и a3. Затем мы просто сложим эти значения, чтобы получить искомую сумму.

Для нахождения a1, мы можем использовать формулу:

a1 = a + (n-1) * d,

где a - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность.

Используя данную информацию, мы можем вычислить a1:

a1 = a + (1-1) * d = a.

Так как у нас дано, что a15 = -9, мы можем записать:

a1 + (15-1) * d = -9.

Подставляя вместо a1 значение a, получаем:

a + 14d = -9. ---(1)

Также у нас есть информация о разности:

d = -1.

Подставляя это значение в уравнение (1), мы получаем:

a + 14*(-1) = -9, a - 14 = -9, a = -9 + 14, a = 5.

Таким образом, первый член прогрессии a1 равен 5.

Теперь, чтобы найти a2 и a3, мы можем использовать формулу:

a2 = a1 + d, a3 = a2 + d.

Подставляя значения a1 = 5 и d = -1, мы получаем:

a2 = 5 + (-1) = 4, a3 = 4 + (-1) = 3.

Теперь мы можем найти сумму первых трех членов прогрессии:

Сумма = a1 + a2 + a3 = 5 + 4 + 3 = 12.

Таким образом, сумма первых трех членов прогрессии равна 12.