Question

Решите уравнение cos7x=1/2

Answer 1

Cos7x=1/2
7x=(+/-) п/3 + 2пк
х=(+/-) п/21 + ²/₇ пк, к∈Z.

Answer 2

Чтобы решить уравнение cos(7x) = 1/2, мы должны найти все значения x, для которых cos(7x) равно 1/2.

Первым шагом является поиск угла, чей косинус равен 1/2. Мы знаем, что косинус 60 градусов равен 1/2. Более того, косинус является периодической функцией с периодом 360 градусов (или 2π радиан), поэтому мы можем найти другие углы, удовлетворяющие условию, добавляя или вычитая кратное 360 градусов (или 2π радиан) к 60 градусам (или π/3 радианам).

Таким образом, мы можем записать уравнение как:

7x = π/3 + 2πn, где n - целое число.

Теперь мы можем решить уравнение, разделив обе части на 7:

x = (π/3 + 2πn)/7.

Итак, получаем бесконечное множество решений, которые можно записать в виде:

x = (π/3)/7 + (2π/7)n, где n - целое число.

Это все значения x, для которых cos(7x) равно 1/2.