Question

Найти сумму корней уравнения x^2-4/x/-a+3=0, приa>=3

Answer 1

Если /x/ - это модуль, то вот решение.
1) При x < 0 будет |x| = -x
x^2 + 4x + (-a+3) = 0
D/4 = 4 - (-a+3) = a + 1
Если a >= 3, то D/4 >= 4 > 0 - у нас всегда есть 2 корня.
x1 = -2 - √(a+1) < 0 - подходит.
x2 = -2 + √(a+1) >= -2 + √4 = -2 + 2 = 0; то есть x2 >= 0 - не подходит.
При x < 0 есть только 1 корень x1 = -2 - √(a+1)

2) При x >= 0 будет |x| = x
x^2 - 4x + (-a+3) = 0
D/4 = 4 - (-a+3) = a + 1
Если a >= 3, то D/4 >= 4 > 0 - у нас всегда есть 2 корня.
x1 = 2 - √(a+1) <= 2 - √4 = 0, x1 <= 0 - подходит только при x1 = 0 (a = 4)
x2 = 2 + √(a+1) > 0 - подходит.

Получаем 3 корня: x1 = -2-√(a+1); x2 = 2+√(a+1); x3 = 0 при a = 4.
Сумма всех корней в любом случае x1 + x2 + x3 = 0.

Answer 2

Для нахождения суммы корней уравнения, нам нужно сначала найти эти корни. Уравнение, которое вы предоставили, является квадратным уравнением вида:

x^2 - (4/x) - a + 3 = 0

Для начала, давайте упростим его. Умножим обе стороны на x, чтобы избавиться от дроби:

x^3 - 4 - ax + 3x = 0

Теперь объединим подобные слагаемые:

x^3 + (3 - a)x - 4 = 0

Теперь, чтобы найти корни этого уравнения, мы можем использовать различные методы, такие как метод Баха или метод Ньютона. Однако, без знания значения переменной a, мы не можем точно найти корни уравнения.

Если вы можете предоставить конкретное значение переменной a, я смогу помочь вам найти сумму корней уравнения.