Question

Найдите сумму пятидесяти первых членов арифметической прогрессии, заданой формулой: an=0.5n-14

Answer 1

A1=0,5-14=-13,5
a2=1-14=-13
d=a2-a1=-13+13,5=0,5
S15=(2a1+14d)*15/2=(-27+7)*15/2=-10*15=-150

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о арифметической прогрессии.

Сумма n первых членов арифметической прогрессии, заданной формулой an = d*n + b, где d - разность прогрессии, а b - первый член, может быть найдена по формуле:

$$S_n = \frac{n}{2}(2b + (n-1)d)$$

В вашем случае, d = 0.5, а b = -14. Поэтому, сумма 51 первого члена арифметической прогрессии, заданной формулой an = 0.5n - 14, равна:

$$S_{51} = \frac{51}{2}(2*(-14) + (51-1)*0.5)$$

$$S_{51} = \frac{51}{2}(-28 + 25)$$

$$S_{51} = \frac{51}{2}(-3)$$

$$S_{51} = -76.5$$

Надеюсь, это ответило на ваш вопрос. Если вам нужна дополнительная помощь, пожалуйста, дайте мне знать.