Question

Маторная лодка прошла 10 км по течению реки 12км против течения,затратив на весь путь 2 ч.Скорость течения реки равно 3 кв в час .Найдите скорость лодки

Answer 1

1) 10+12=22 КМ
2) 22:2= 11 км/ч
Ответ: скорость лодки 11 км/ч

Answer 2

Пусть скорость лодки в стоячей воде равна V, а скорость течения реки равна Vт.

При движении по течению лодка будет иметь скорость V + Vт, а при движении против течения - V - Vт.

Из условия задачи известно, что маторная лодка прошла 10 км по течению реки и 12 км против течения. Затратив на весь путь 2 часа.

Используем формулу скорость = расстояние / время:

10 / (V + Vт) + 12 / (V - Vт) = 2

Умножим обе части уравнения на (V + Vт)(V - Vт):

10(V - Vт) + 12(V + Vт) = 2(V + Vт)(V - Vт)

Раскроем скобки:

10V - 10Vт + 12V + 12Vт = 2(V^2 - Vт^2)

Упростим выражение:

2V^2 - 2Vт^2 = 22V - 22Vт

Перенесем все члены уравнения в одну сторону:

2V^2 - 22V + 2Vт^2 - 22Vт = 0

Разделим все члены уравнения на 2:

V^2 - 11V + Vт^2 - 11Vт = 0

Факторизуем уравнение:

V(V - 11) + Vт(V - 11) = 0

(V + Vт)(V - 11) = 0

Таким образом, возможны два варианта:

1) V + Vт = 0, что невозможно, так как скорость не может быть отрицательной. 2) V - 11 = 0, откуда V = 11.

Таким образом, скорость лодки равна 11 км/ч.